ユークリッドの互除法

最大公約数を求める高速なアルゴリズムとしてユークリッドの互除法が知られています。このユークリッドの互除法を拡張することにより、

$$ ax+by=gcd(a,b)$$

の形をした、2変数の一次方程式の整数解を求 ...

最小公倍数(LCM: least common multiple) とは、「0でない複数の自然数の公倍数のうち最小の自然数」のことを言います。

最小公倍数は、最大公約数を利用することで簡単に求めることができます。

2 ...

2つの整数の最大公約数を求める際、単純に素因数分解して、共通部分を求めようとすると時間がかかってしまいます。

このような時に、対数のオーダーで高速に最大公約数を求めるアルゴリズムとして、ユークリッドの互除法が古くから知られ ...